Nagenrauft hinterlässt Ehefrau Olina, die er bei Rennrodel-Wettkämpfen kennen gelernt hat. Die gebürtige Tschechin Olina Nagenrauft war selbst eine Spitzenrodlerin, die während der Wirren des Prager Frühlings 1968 zu ihrem Leonhard geflüchtet ist. Die aus der Ehe hervorgegangene Tochter Claudia rettete ihrem Vater bei einem Badeunfall im Königssee vor fünf Jahren das Leben.
Ex-Weltmeister Hans Plenk hat seinen besten Freund, den er einst zum Rennrodelsport gebracht hat, verloren. Zusammen feierten sie in den verschiedenen Eiskanälen trotz DDR-Konkurrenz großartige Siege. Nagenraufts größter Erfolg war 1967 der Europameistertitel auf seiner Hausbahn am Königssee. 1971 gewann der für den RC Berchtesgaden startende Athlet bei den Weltmeisterschaften in Olang/Südtirol die Silbermedaille.
1972 wurde er neuerlich am Königssee hinter zwei Rodlern aus der damals aufstrebenden DDR Dritter. Im gleichen Jahr hatte Nagenrauft bei den Olympischen Winterspielen in Sapporo Pech, als er mit knappem Rückstand auf die Medaillenränge hinter vier DDR-Rodlern Fünfter wurde. 1966, 1967, 1969 und 1973 wurde er deutscher Meister im Einsitzer, 1969 mit Hans Wimmer im Doppelsitzer. cw